40e Championnat des jeux mathématiques et logiques

Durant le 39^e championnat, le Valais a vécu une grande et belle nouveauté. La catégorie des CE a vu le jour dans notre canton, c’est-à-dire, celle des 5H. Le succès a été à la hauteur du défi. 

En effet, parmi les quatorze énigmes proposées, deux ont dû être résolues par des élèves de la 5H à la dernière année du collège. Ces deux questions se sont révélées corsées pour certaines et certains et relativement basiques pour d’autres (vous trouverez une de ces 2 énigmes ci-dessous, celle des abeilles). Elles symbolisent, à elles seules, le fait que l’engouement autour de cet événement est général. Les 700 élèves de 5H qui ont participé à l’épreuve qualificative de novembre 2024 constituent un autre indicateur de la bonne santé de ce championnat.

Parmi les 3200 candidats qui ont mis leurs méninges à contribution, quelque 650 ont eu la chance de se qualifier pour la finale valaisanne du mois de mars. A cette occasion, des stands ont, d’ailleurs, rendu le hall d’entrée du Collège des Creusets très animé pour les concurrents et leurs accompagnants. Entre la présence de l’Union valaisanne des échecs, les mini-séances gratuites au Planétarium, les stands de jeux, de livres, ou encore, un concours de Rubik’s Cube, il y avait de quoi s’occuper. Ce supplément d’âme autour de l’événement rend la journée plus vivante encore pour les visiteurs.

Globalement aussi, le succès de ce championnat ne s’essouffle pas. Au contraire, les chiffres sont en hausse d’année en année avec de nouveaux cantons et pays qui rejoignent l’aventure. Le championnat s’est, d’ailleurs, poursuivi avec une finale suisse à Zurich, puis une finale internationale en Tunisie. Sept Valaisannes et Valaisans ont réussi à se hisser jusqu’à ce stade de la compétition.

Et maintenant, que débute la 40^e édition du championnat des jeux mathématiques et logiques! La première étape sera la fameuse épreuve qualificative qui aura lieu le mercredi 19 novembre 2025 au sein des différents établissements scolaires du Valais romand. N’hésitez pas à contacter le GVJM si vous souhaitez y faire participer une de vos classes et que vous n’avez pas reçu d’informations. Les candidats les plus méritants se donneront rendez pour la finale cantonale au Collège des Creusets le 14 mars 2026. Les stands d’animation évoqués ci-dessus seront naturellement toujours là en 2026. Le championnat se poursuivra avec la finale suisse, qui aura lieu le 30 mai 2026 probablement à Fribourg. Finalement, cerise sur le gâteau, la finale internationale les 25 et 26 juillet 2026. Cette dernière aura lieu pour la première fois en Italie. Les qualifiés se donneront rendez-vous dans la capitale lombarde: Milan.

Autre volonté de notre part qui demande du temps et de l’énergie: ouvrir le championnat en direction du Haut-Valais. Nous aurons quelques candidats germanophones lors de cette édition. Leurs retours nous permettront d’affiner notre dispositif en espérant une ouverture à plus large échelle pour le 41^e championnat.

Notons finalement que ces épreuves offrent une belle possibilité de développer l’esprit de recherche, de créativité et de logique. Il s’agit d’un point clé du PER qui est abordé de manière ludique. Une fois l’épreuve passée, les enseignants peuvent également laisser libre cours à leur imagination pour réinvestir ces problèmes en classe comme ils le désirent.

D’ailleurs, vous pourrez constater cela en résolvant l’une ou l’autre des énigmes proposées.

Sébastien Python
079 444 93 62
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Quelques énigmes

4. Le marché

Raya souhaiterait se rendre au Marché de Noël. Elle discute avec sa mère.

Raya          :   J’aimerais aller au Marché de Noël après-demain.

Sa mère   :   Non, car après-demain, nous serons le 11 décembre, ils annoncent
                    de la pluie.

Raya         :   Pourrait-on y aller dans une semaine?

Sa mère   :   Oui, nous irons dans exactement une semaine, c’est promis.

Quel jour se rendront-elles au Marché de Noël?

Solution

Nous comprenons que le dialogue a lieu le 9 décembre et qu’elles iront au marché une semaine après: le 16 décembre.

6. Les abeilles

Six abeilles se trouvent dans une petite ruche.

Nous nommerons ces abeilles A, B, C, D, E et F. Chacune habite dans une alvéole comme nous le voyons sur ce dessin:

Ces abeilles déménagent dans une nouvelle ruche. Elles ne veulent plus être voisines avec une ancienne voisine. A s’est déjà installée dans son alvéole comme nous le voyons sur ce dessin:

Dans quelles alvéoles vont loger les abeilles B, C, D, E et F?

Solution

Après quelques essais, nous trouvons la nouvelle configuration:

8. La devinette

Jasmine fait deviner sa date d’anniversaire à Aladdin. Elle lui dit que toutes les dates de l’année peuvent s’écrire à l’aide de quatre chiffres, deux pour le jour et deux pour le mois. Par exemple, le 1^e  janvier s’écrit 01.01. Elle précise que sa date d’anniversaire s’écrit à l’aide des chiffres 0, 1, 2 et 3, utilisés une seule fois chacun.

Aladdin se rend vite compte qu’il existe de nombreuses solutions.

Combien existe-t-il, en tout, de dates d’anniversaire qui s’écrivent en utilisant les chiffres 0, 1, 2 et 3, une seule fois chacun?

Solution

En étant méthodiques, nous trouvons les 7 dates possibles:

23.01, 13.02, 12.03, 21.03, 23.10, 03.12, 30.12

12. La cabane

Mulan a oublié le code d’accès pour entrer dans sa cabane secrète.

Par contre, elle se souvient que le code est composé de quatre chiffres différents, commence par un 6 et ne possède que trois diviseurs.

Quel est le code d’accès oublié par Mulan?

Solution

Les nombres qui ne possèdent que 3 diviseurs sont de la forme p², avec p qui est un nombre premier. En effet, leurs diviseurs seront: 1, p et p² (le nombre lui-même).

Dans la zone considérée, il y a 73² = 5'329, 79² = 6'241, 83² = 6'889, 89² = 7'921.

5'329 et 7'921 ne commencent pas par un 6.

6'889 n’est pas composé de quatre chiffres différents.

Il nous reste le code 6'241 qui est la solution.